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  • 数字推理秒杀技巧(二)---单调性

  • 信息来源:光政教育    浏览次数:0    最后发表时间:2015-11-06 18:08
  • 单调性是指根据数列中各项的幅度变化来猜测答案的一种方法,通常有两种方式:(1)差幅判别法;(2)倍幅判别法。

    (1)  差幅判别法
    所谓差幅判别法是指根据数列前后项之间的差值猜测答案的一种方法,通常如果一个数列前后两项的差值组成一个递增(或递减)的数列,那么正确选项也会符合这个规律。
    经典例题:(2007•福建)3,7,15,31,(  )
    A.23       B.62      C.63       D.64
    【答案】C
    【秒杀】数列各项均为奇数,排除B、D;又根据差幅判别法排除A。因此猜C。
    【标准】原数列:2×3+1=7;2×7+1=15,2×15+1=31,2×31+1=63。

    经典例题:(2008•云南)-3,-16,-27,0,125,432,(    )
    A.345                B.546                C.890                D.1029
    【答案】D
    【秒杀】数列各项奇偶交错出现,排除B、C;又根据数列差幅判别法排除A。因此猜D。
    【标准】原数列:-3=-3×1^3,-16=-2×2^3,-27=-1×3^3,0=0×4^3,125=1×5^3,432=2×6^3,1029=3×7^3。

    (2)  倍幅判别法
    所谓倍差幅判别法是指根据数列前后项之间的倍数关系猜测答案的一种方法,通常如果一个数列前后两项的商组成一个递增(或递减)的数列,那么正确选项也会符合这个规律。
    经典例题:(2009•浙江)1,3,11,67,629,(   )
    A.2350        B.3130        C.4783      D.7781
    【答案】D
    【秒杀】原数列前后两项的倍数分别是3,3+,6+,9+,根据倍幅判别法,答案应该在9倍以上,猜D。
    【标准】原数列可以变形为1=1^0+0,3=2^1+1,11=3^2+2,67=4^3+3,629=5^4+4,(7781)=6^5+6。

    经典例题:(2008•国考)157,65,27,11,5,(   )
    A.4                                B.3                                C.2                                D.1
    【答案】D
    【秒杀】数列各项均为奇数,排除A、C;又根据倍数判别法,前项和后项的倍数都是2倍多,排除C。猜D。 
    【标准】原数列具有如下关系:157-65×2=27        ,65-27×2=11,27-11×2=5,11-5×2=1。

            单调性通常会结合奇偶性使用,这样可以更大地提高我们猜题的准确率!
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