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  • 数学运算必会考点:奇偶性

  • 信息来源:光政教育    浏览次数:0    最后发表时间:2015-11-08 20:09
  • 今天我们来讲一下行测数学运算必会考点奇偶性,奇偶性说起来其实很简单,但是大家在具体运用的时候可能并不理想,如果能把握好奇偶性,有些题目就可以达到秒杀的效果。
     
    一、奇偶性基础知识
     
    奇数±奇数=偶数;奇数±偶数=奇数;偶数±偶数=偶数;
    奇数×奇数=奇数;奇数×偶数=偶数;偶数×偶数=偶数。
     
    以上是奇偶数加减法运算和乘法运算的基本性质,相信很多同学也知道这些性质,那么接下来我们看一下怎么样应用奇偶性起到秒杀的效果。
     
    【例1】一个班级有50位同学,其中男生人数的1/5比女生人数的1/4多1人,请问男生人数比女生人数多几人?
    A10 B9 C7 D5
    分析:此题比较简单,列个方程组:男+女=50;男/5-女/4=1;解出来男=30,女=20,即可知道答案A。
    但是这个过程其实已经有点复杂了,实际上我们通过:男+女=50,这说明总人数是偶数,而男和女也必然是整数,再进一步分析,因为和是偶数,那么男和女的人数要么同为奇数,要么同为偶数,因此男和女的人数差也必然是偶数,这样我们就可以在几秒内确定答案A,而不需要列方程解方程这个办法。
     
    二、奇偶性理论进阶
     
    通过以上一个简单的例题,我们发现其实如果用好奇偶性,确实能起到秒杀的效果,那么接下来就有一个问题了,如果应用奇偶性我们需要把握哪些知识点?怎么能在第一时间想到应用奇偶性?下面我们来研究这么两个问题。
     
    (一)奇偶性必会推论
    1.两个整数和的奇偶性与差的奇偶性一致。
    2.乘方不改变奇偶性。
    3.一个整数乘以奇数不改变原来的奇偶性。
     
    以上三条推论,是我们必须要掌握的结论。证明很简单,在这里就不详细分析啦。
     
    (二)奇偶性必备思维
    求和找差,求差找和。
     
    三、奇偶性实战训练
     
    【例1】红凤凰,粉凤凰,粉红凤凰,花凤凰,四种凤凰共100只。 红凤凰比粉凤凰多10只, 粉凤凰比粉红凤凰多10只,粉红凤凰是花凤凰的2倍,红凤凰是粉红凤凰的2倍,红凤凰与粉凤凰的和比粉红凤凰与花凤凰的和多()
    只。 
    A . 40     B . 41       C . 43         D . 45
     
    解析:此题看上去很绕,是本人原创题目,我们可以很容易想到列方程,但是很有可能在列方程的时候搞混乱啦,倒是浪费时间。接下来我们用奇偶性分析一下。
    根据奇偶性思维,求差找和,求和找差,我们不难想到应用奇偶性。
    题干中所求为几个整数的差,我们可以把前面两种看成一个整体,后面两个部分看成一个整体,因此就相当于两个整数求差,我们根据:(1)两个整数和的奇偶性与差的奇偶性一致;(2)两个整体总和100为偶数。这样两个条件就能很容易判断出来两个部分的差是偶数,这样我们就可以在10几秒钟的时间内确定答案A项。
     
    【例2】齐老师深受学生喜爱,教师节的见面会的时候,有很多同学排队给齐老师送花,其中不是白色的,就是黄色的!其中送白花人数的比送黄花的人数多10人,送白花的人数的1/4等于送黄花的人数的1/3,请问有(   )个同学给齐老师送花!
    A70     B71 C67     D79
     
    解析:此题我们读完之后,很容易想到可以列方程解决问题,但是如果真列方程了,那这个题就慢了很多。我们根据奇偶性必备思维:求和找差,求差找和。很容易确定此题的答案。因为题目中所有的人可以分成两类,一类送白花,一类送黄花,两者差是10,因此两者的和必然是偶数。这样我们就可以快速确定答案为A项。
    四、奇偶性总结
    应用好奇偶性,我们有些题目就是能够有这种出其不意的效果,希望大家掌握好奇偶性的基本性质,三条重要的推理,及奇偶性必备思维。稍加练习,必能掌握奇偶性解题技巧,达到秒杀效果!

     
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